It's hard not to be romantic about baseball.(你怎能不喜歡棒球?)

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[心得]Truth Table(真值表)用的真廣

　　我大二時上了一整年的離散數學，生上大三後，原本以為不會再碰到若Ｐ
則Ｑ的問題，沒想到還是碰到了。這學期修了兩門課有用到Truth Table（認真
講起來要加一門實驗課），一個是通識課的邏輯，一個則是數位系統。假如有
人未來志向是朝資工、電機（這兩個科系應該都要修離散；快的話，有些老師
在上計算機概論的時候也會講一些邏輯閘的東西），可以多花點心力在邏輯上
。（像我現在的邏輯課，上起來還滿輕鬆愜意的～）

（以下內容可能有點悶…）

　　上面提到的實驗課，就會要列Truth Table來判斷寫出來的程式有沒有照我
們的要求跑。（邏輯的課也是一樣，只是多了若Ｐ則Ｑ）（或者是反過來，給
你Truth Table，要你寫出原本的函式出來；還有一種是給你邏輯閘電路圖，要
你把函式找出來）假如熟悉那些轉換規則的話，其實可以很快找出輸出的值（
或是函式）。舉例來說，若Ｐ則Ｑ，只有當Ｐ為真，且Ｑ為假的時候，整個敘
述才為假（False）（道理就是，找條件嚴苛的；以這個例子為例，True有三種
情形，False則只有一種，當然找False）。實驗課的道理也是一樣，通常會先找
ＡＮＤ閘（條件嚴苛）。

　　還有一種方式，就是用逆推的。F = ((A+B)' xor (CD))'因為不知道輸出結果
，所以先設定找F = 1，也就是說((A+B)' xor (CD)) = 0。再考慮xor，他是有奇數
個１，輸出為１。（當輸入只有兩個時，就是相同為０，不同為１）也就是說
(A+B)'跟(CD)，xor後的結果為０，(A+B)'跟(CD)要嘛都是１，要嘛都是０。接
著像撥洋蔥般的把他一層一層解開，直到確定A、B、C、D各是什麼。

　　除了一些奇怪的轉換規則（像是a+a'b = a + b），應該都可以迎刃而解。（
卡諾圖似乎沒什麼技巧，還滿簡單的（目前還沒發現問題ＸＤ），所以就不贅
述了）

題外話：

　　會這麼有心得，全拜大一的資概（也就是計概）跟大二的離散所賜…
（血淚史啊（？））
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